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Suma y resta de potencias

Por: wilfridogomez | Publicado: 08/04/2012 05:20 |

La potenciación no es más que una forma abreviada de expresar una multiplicación, y al multiplicar potencias lo que se hace es multiplicar productos; es decir, siempre se está multiplicando.

En cambio, cuando se combina la potenciación con la suma o la resta, se están realizando operaciones diferentes y NO se pueden aplicar las propiedades de las potencias vistas hasta ahora.

Por ejemplo:

Si se quieren sumar dos potencias de igual base: potencia_suma

La manera más sencilla y directa de realizar estas operaciones es simplemente calcular primero las potencias y luego sumarlas.

Se observa que esta operación indica lo siguiente:

(10 x 10 x 10 x 10) + (10 x 10 x 10) = 10.000 + 1.000 = 11.000

donde están expresadas dos operaciones: la suma y el producto.

De manera que la expresión más sencilla para la operación anterior es

potencia_suma

tal como se escribió al principio.

Otro caso en el que debe tenerse cuidado es en la suma de potencias como las siguientes:

potencias_suma002

Es muy importante convencerse para siempre de que

potencias_suma003

La manera más segura de convencerse es calculando ambas operaciones:

potencias_suma004

Es evidente, entonces, que potencias_suma003ya que potencias_suma005(133 es distinto a 343).

Esto significa que las potencias no son distributivas respecto a la suma y a la diferencia.

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